Comparando las tablas de verdad que se presentan a continuación, se puede ver que el valor de la salidas (F) es igual.
La primera tabla es la tabla de verdad de un circuito NAND equivalente y la segunda es la tabla de verdad de la compuerta NAND
Se puede ver también que la fórmula booleana utilizada para el circuito equivalente da un resultado (F) igual al resultado de la fórmula booleana de la compuerta NAND (F).
F = A + B
F = A . B
Teorema deMorgan
Entonces (observando las 2 tablas anteriores): A . B = A + B
Esta última igualdad es llamada "El teorema deMorgan". Este teorema es muy útil para simplificar circuitos combinacionales booleanos.
Es especialmente útil cuando hay que simplificar expresiones booleanas grandes y complejas que están negadas (que tienen una línea horizontal en la parte superior) una o mas veces.
El circuito NAND equivalente se representa también comop se muestra en el gráfico siguiente:
Los pequeños círculos que están a la entrada de la compuerta OR reemplazan a las compuertas inversoras que se muestran en el primer gráfivo de este artículo. (el circulo pequeño es un inversor)
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